高效课堂观课感言

听课学习心得

范文一仅供参考　　9月16日，我校全体数学到育才学校去听课学习。

我两节数学课，真的是感受颇深，受益匪浅，让我充分领略了课堂教学的无穷艺术魅力。

现就这次学习谈一谈自己的点滴体会。

　　一、收获　　

【第1句】：出去听课比在学校闭门造车受益要快要多，要来得直接。

【第2句】：真实——课堂教学应该追求的境界　　在我们的观摩课教学中我总是觉得雕琢，事先准备的痕迹太过浓重，我自己的体会就比较深刻，当然我所说的并不是不备课一点准备都没有，而是不应该把每一句话每一个答案都要事先给学生灌输，害怕再作课中出现纰漏，我以前确实就有过这样的顾虑，因此当一节课在我不停的灌输给学生，然后在作课时，就觉得我的每一句话，学生的每一个答案都是准备好预设好的，而不是适时生成的，虽然按部就班成功的完成了一节看似完整的课堂教学，其实却缺少了真实性，多了几分虚假。

听了两位教师的课后，我觉得在教学中他们做到了真实的教学，首先教师为学生创造广阔的思维空间，使学生暴露思维的真实，例如六年级的那节课，在他的教学中没有一种固定的答案，而是拓展了思维的空间，这样学生的思维很活跃，即时生成的答案各式各样，让人找不到雕琢的痕迹，很真实。

其次，学生畅所欲言，让学生凸显个性的真实，　　

【第3句】：情境——创设贴近生活的教学情境是课堂教学有效的手段　　我记得朱乐平老师说过教学情境的设置应注重来自于生活，并不是每一节课都要设置与生活紧密结合的情境，而是尽量贴近于生活，这样学生学习起来便于思考操作，同时也能在生活中加以应用。

特别是像我们学校的学生更要注重与生活实际的结合，因为我们的目标就是要让学生通过学习掌握解决生活中出现的一些问题的手段方法，掌握技能。

所以情境的创设需要我在生活中教学中多观察，多思考，多操作。

【第4句】：三维目标的整合——课堂教学的更高要求　　我们的教育观点从最开始的注重教书对学生知识的传授，到提倡育人的重要性，我们的观念都有了逐级的改变，那么现在课改又提出了“三维目标的整合”，所谓的“三维目标”就是：“知识与能力，过程与方法，情感道德与价值观”，要求教师在教学中尽量做到这三个目标的整合，而且是“品之有味，寻之无迹”，如在三年级数学课的教学中，她通过教学让学生体会到了，不同的事物从不同的角度去看去评定都会有不同的结果和答案，那么做人就是这样我们不应该以一种标准去看待我们周边的人、事，我们要从多角度去思考一个问题，所以这节课就是在这样的看似在作练习的过程中，让学生通过学习知识，提高了学生分析判断事物的能力，同时也教会学生如何做人。

做到了“三维目标的整合”。

【第5句】：亮点——让课堂教学生辉的装饰品　　能让听者有畅所欲言的欲望的课就是一节好课，能够让听者回去就可借鉴操作的也是一节好课，我觉得一节好课并非是很完美的，哪怕只有一个亮点，能够引起大家共鸣，我觉得都是好课，其实那位六年级老师的课并不是像我想象中的那么好，而且在我们学校应用起来未必就很实用，但是在他练习的设计中，他采用了层层递进、小组合作，并让学生进行质疑，我感到了教学的效果非常好，这就是一个亮点，使这节课生辉。

【第6句】：教师素质之高，学生习惯之好。

是我们该思考如何去做。

　　二、自我反思　　总之，听了两位教师的课，看了气势宏伟的广播操，我充分认识每一次外出学习对于我都是一种反思和激励，让我在欣赏别人精彩的同时发现了自己的很多不足，在以后的教学中，一定要严格要求自己：做到课前认真解读教材，根据学生的实际情况设计出合理的教学流程；课后认真反思，坚持写好教学后记；多看书学习，多做笔记，不断提高自己教学业务水平。

观课，议课与听课评课有什么区别

观课议课与听课评课的联系和区别 观课议课与听课评课之间有某种必然的联系：观课议课与听课评课都是从课堂教学出发，围绕课堂教学某些问题，引发思考，展开探讨，课堂教学本身成了研究的对象。

通过观课听课教师与上课教师的共同参与，教师从不同的角度提出自己的思想和见解，形成共识，同时汲取他人的优点，从而提升教师自身的职业水准，达到预期教研目标的一种教育实践活动。

　　对观课与听课进行比较：　　比较一：观课议课要求观课教师与上课教师就某一方面的问题进行交流，比如“学生数学应用题解题技巧与方法的指导是否到位等等”，观课教师带有明确的目的进行的；听课不要求教师提前和上课教师沟通的，不需要带着明确的目的去观察课堂。

　　比较二：教师明确观课的目标后，观课教师要围绕观课目标，查阅有关资料，使自己对要观察的问题有一个全面的把握，进而在观课的过程中能发现有价值的问题，提高议课效果；听课往往老师是跟着感觉走，在走进课堂前还不明确要听什么。

　　比较三：观课教师在观察课堂时必须精力高度集中，因为只有如此才能围绕观课目标发现问题，完成自己的任务；听课教师因为没有明确的目标和任务，所以在课堂上可以很放松。

比较四：观课要求观课教师把自己当作学生，这样可以更好地从学生的视角发现问题，提出探讨问题；而听课教师则往往坐在学生后面。

　　评课和议课也有区别：　　区别一：评课侧重对教学效果作出自己的判断；议课是围绕某一约好的问题所提出自己的看法。

　　区别二：议课是参与者围绕共同的话题平等地交流，观课教师与上课教师地位是平等的，他们都要超越“谁说了算”的局面，上课教师可以就某一问题发表自己的见解，目的是使困惑的问题更明朗。

评课活动主要目的是上课教师展示自己教学之后，听取听课教师不同的 意见，汲取他人所长，改进自己的不足之处，以提高自己的教学水平。

　　区别三：议课活动不怕上课老师出现问题，而且鼓励上课教师主动暴露问题，通过教师坐下来议课，以正确对待问题为价值取向，不断求得发展。

评课则是听课教师在全面分析课堂教学的基础上，指出主要优点和不足，帮助上课教师发扬优点，克服缺点。

　　区别四：议课强调集思广议，统一认识，平等交流，促进理解，把理论水平提高到一个新的层面。

而评课是把教师看成等待帮助的客体，通过评课活动，促进上课教师的教学水平，同时也是听课教师与上课教师相互学习，取长补短，不断改进自己某些方面的不足，使自己快速成长起来。

如何评课，评什么

作为学校领导或教师在听课后，如何评课，怎样说的头头是道，让听者心服口服。

如你说出白话，还不如不说，也不能像赵本山说小品《竞争奥运火炬手》的最后感言，只会拍手说：“好

好

”。

如何评课

评什么

一、评教学思想：看能否充分挖掘教材的思想内涵，观点是否正确；教学内容是否符合教育标准，适合学生的理解水平；在教学过程中是否始终关注学生的思想道德教育。

二、评教材处理：横向拓展，纵向深入。

对教材等相关资料能否进行深入研究，挖掘有宽度、有深度，即知识面要宽，理解要深。

三、评教法运用：

【第1句】：有亲和度：师生亲密，相互尊重，讨论互动有意义。

对学生的关注体现一种希望和爱心，对自己的角色定位是朋友式，教态要亲切、庄重、自然、不矫揉造作，不夸张，贴近学生的认可形象。

语言表达要准确、清晰、幽默、有序、有效。

【第2句】：有节奏：让学生有自由的空间，让学生的情感放松，对课堂的教学活动组织和开展有一种激情，形式灵活。

有丰富的现场技巧，体现学生探究过程。

给学生的是一个文件夹，而不只是文件。

【第3句】：能及时给学生学习进步的反馈，鼓励学生，帮助特殊群体的学生，使他们每个人一有阳光就灿烂，一遇雨露就发芽，让学生达到最大的实惠。

四、评学法指导：全程、全身心参与，学习是将知识变成技能的过程。

每个学生就是一个有个性的小世界，教师要很好地驾驭课堂教学，课堂上各种教学因素是多变的，能针对每个学生处理好突发事件，必须具备一定的应变能力，对学生的学习方法必须时常进行指导，形成习惯。

五、评教学过程：精讲精练内容，不在多而在做明白，不做无意义的重复，给学生有自由的空间，有良好的教学秩序，有运行正常的设备，有实用的教学工具。

能抓住知识主线，层次分明，思路清晰，重点突出，有讲有练，组织严密。

能根据学生学习现状实际，随时调整教学计划，能在具有变化因素的课堂教学活动中游刃有余。

六、评教学效果：有恰当的练习运用，给学生提供有用的帮助。

每个学生都知道正确答案，完美无缺，那还用教吗

有缺失，有待完善，才叫真实。

板书设计要工整，布局合理，脉络清晰，给人一种简洁的美。

教学手段，教具运用，要恰当、规范、高效，具有实效性。

总之，对教师的评价，不能以偏概全，要有侧重，要有个性评价，目的是要帮助一些教师，尤其是青年教师更好地找到自己发展的最佳途径，帮助其尽快成长为教学骨干

高效课堂心得体会

追求课堂教学的高效率，是每一个老师不断追求的目标，它是教学过程的最优化，教育效果的最大化，是师生完美配合的结晶。

构建高效课堂两个核心因素是学生和教师。

课堂是否高效，就要看学生和教师是否在课堂上都得到了充分的发展。

学生的发展是高效课堂的核心目标，而教师的发展是学生发展的有力保障。

课堂教学是教学的主阵地，是实现高效的核心所在。

课堂中的流程优化、时间操控、学生主体的发挥等是我们能否实现高效的依托。

高效课堂是针对课堂教学的无效性、低效性而言的。

课堂教学高效性是指在常态的课堂教学中，通过教师的引领和学生积极主动的学习思维过程，在单位时间内高效率、高质量地完成教学任务，促进学生获得高效发展。

高效发展就其内涵而言，是指知识与技能，过程与方法，情感、态度、价值观“三维目标”的协调发展。

就其外延而言涵盖高效的课前精心准备，返归教学本质的课堂教学中实施和教师课后的反思与研究来提高课堂教学效率。

课堂教学的高效性就是通过课堂教学活动，学生在学业上有超常收获，有超常提高，有超常进步。

具体表现在：学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。

一般来说，高效课堂效益评价主要标准是，学生思维活跃，语言表达正确、流利、有感情，课堂充满激情，分析问题与解决问题的能力强，目标达

小学一年级家长心语

当我站在教室门口，准备接她回家时，我看见她满脸都是笑容，课堂上活跃的表现，我就知道她已经非常适应这里的小学生活，从她的话语间也流露出她很喜欢这所学校。

感谢老师们的细心、耐心和亲切，让我们的孩子能自信、活泼、开朗、快乐成长每一天

——一年级6班 詹予墨家长　　看着孩子一天天的变化，作为家长，我看在眼里，喜在心上。

我知道，孩子所取得的每一点进步都离不开各位老师的谆谆教诲，离不开同学们的无私帮助，也离不开家长的辛勤付出。

我有理由相信，有我们的陪伴，有老师的科学指导，孩子们一定会健康地成长，他将会是我们的骄傲

一年级5班家长 潘舒雨家长是老师的助手，要多一点时间和孩子在一起，多一些沟通。

多表扬，多鼓励，少批评，少指责。

每个人都有惰性，孩子贪玩是天性，我们大人也一样，一天工作累下来你也想休息休息，和朋友们打打牌，聊聊天……所以，对于孩子的贪玩不能一味指责，而是要鼓励他快些把手头的学习做完了再去玩。

不定时的检查作业，抽查功课让孩子知道我们在时刻的关注着他。

家长在有些时候还是要做出牺牲的，陪着孩子看看书、看看电视，让他感受到你的关怀和爱意， 一年级（4）班家长 罗晓云乐亦琪自从进入二年级以来，在老师的关心指导下，进步很大。

在家里总是能不折不扣地完成老师布置的作业，有问题都会追问为什么，但独自思考解决问题的能力还是不足，解答问题存在对家长的一种依赖，还不善于用工具书。

这一学期字写得端正，进步明显。

特别爱读书，家里买的一些儿童名著也能读完，比如少儿版的《西游记》、《鲁宾逊飘流记》、《小王子》、《彼得·潘》、《简·爱》、《伊索寓言》等，都是在这一学期里读完的。

在家里现在也能帮忙劳动了。

学会了扫地，整理桌面床铺等，也能独自帮爸爸妈妈去街上买一些家用的东西，生活自理能力有了进一步的提升。

当然，有些事情还得督促，比如早上起床，吃饭，都比较磨蹭，还得改进。

感谢老师的辛勤教导与帮助，希望亦琪在以后的学习和生活中有更大的成长和进步。

二（1）乐亦琪的家长一回偶然看自己孩子上课，很新鲜。

跟我们印象中的小学课堂教学完全不一样。

课堂充满欢声笑语，是师生双向交流。

小组讨论热烈，孩子有很强的表现欲望，在有了充分的准备的情况下，老师来当主持人，学生来当演员，让学生自由发言。

看到孩子高涨的学习热情，我放心了。

三年（1）班余航宇家长 余启伟我是一名小学三年级学生的家长，一晃三年过去了。

孩子又长高了一截，他从识字不多到能识三、四千字，基本上能顺利地看书、读报；从掰手指算数到能计算千位以上的数；从平淡的语言到“语出惊人”，口水话变成了书面语；慢慢地我们之间有了交流。

看到儿子一天一天健康成长，我感到欣喜，也为他庆幸。

因为他生活在现在的时代，他赶上了小学课程改革实验的好时候。

学校就像适宜幼苗生长的环境，老师就是辛勤的园丁。

新课程、新评价改变了以往的教育模式，老师关注的不再主要是学生考试的分数，而是学生的全面发展。

新一轮课程改革倡导“立足过程，促进发展”的课程评价，这不仅仅是评价体系的变革，更重要的是评价理念、评价方法与手段以及评价实施过程的转变。

随着信息技术的发展和网络时代的形成，更加构成了知识的无限丰富与急遽增长，原有的以传授知识为主的基础教育课程的功能受到了极大的挑战，转而注重培养学生包括积极的学习态度、创新意识和实践能力以及健康的身心品质等多方面的综合发展，为学生的终身发展奠定基础。

于是，配合课程功能的转变，评价的功能也发生着根本性转变，不只是检查学生知识、技能的掌握情况，更为关注学生掌握知识、技能的过程与方法，以及与之相伴随的情感态度与价值观的形成，评价不再是为了选拔和甄别，不是“选拔适合教育的儿童”，而是如何发挥评价的激励作用，关注学生成长与进步的状况，并通过分析指导，提出改进计划来促进学生的发展。

三年2班吴欣怡家长随着高效课堂轰轰烈烈的在我县全面铺开以来，我们家长对孩子如何培养、教育也成为了一个热门的话题。

如今的孩子都有着多种性格，广泛的兴趣爱好，作为家长，首先我们要了解孩子，理解孩子，加强与孩子的感情交流，要与同龄人的心态去沟通，知道他们的内心想法，了解他们的思维动向，对待孩子的优点作为家长应该给予肯定，并加以鼓励，一些值得推广的兴趣爱好要大力支持。

其次我们要学会用豁达的心态对待孩子的一些不良习惯和爱好，我们不能一味的用批评反驳的方式去责备孩子，那样只会加深孩子的逆反心理。

孩子的世界不能同大人混肴，要以孩子的角度来看一切问题，我想我们应该身教重于言教，陪孩子一起学习一些具有典型人物的事例，让孩子自己去分辨，培养他们自己分辨事物的能力，同时给孩子指引正确的方向，从而达到改善不良行为的习惯。

当孩子受到失败与挫折时，我们要冷静处理，理解孩子的心情与苦恼，鼓励孩子继续努力，激发孩子克服困难的勇气，恢复孩子的自信心。

孩子爱读书，是难得的好习惯，所以在买书上，我从来不会阻止，并鼓励孩子多看书。

同时，我会带他去图书馆看书、借书看，让他熟悉看书、阅书的良好氛围，在看书的同时，同他交流看书心得，不一定要写下来，让他发表对书中人物的看法，增强其阅读及表达能力。

三（3）班 詹文祺家长 詹联景三年半前，大田实验小学还没有实行新课程改革前，我的儿子对学习兴趣不够浓厚，自主学习能力较差，课前基本没有预习，学习很吃力。

自从实行“先学后教”高效课堂以来，在各位老师的精心培养下，儿子的学习兴趣发生了翻天覆地的变化。

他现在学习很积极很自动，能做到课课提前认真预习，课后能按时保质保量完成老师布置的作业。

业余时间他能经常阅读对少年儿童有教育意义的书籍，自主学习能力有质的飞跃，学习成绩取得较大的进步：多次获得数学竞赛获奖，写作能力大大提高，语数成绩名列前茅。

我对于这个新课程改革感到很满意，觉得这种教学改革对我儿子的成长有很大的帮助。

三年半前，跟我儿子比较经常在一起玩的同学到我家玩，我有空时跟他们交流时，感觉他们自主探究、合作交流、动手实践、阅读自学能力都较差。

现在跟他们交流明显感觉他们自主探究、合作交流、动手实践、阅读自学能力有得到很大的提高，他们对老师现在的教学形式也很认可。

他们都说现在的课堂跟以前不同了，老师都让他们做课堂的主人，让他们讨论交流，大胆展示自我。

他们都很喜欢现在的教学，我孩子也是这样认为。

课改两年多来，我的孩子性格也变得越来越开朗，热衷学习，课堂上回答问题十分积极，得到了老师的表扬。

回答家里，孩子一直高兴地想我汇报今天自己的表现有多棒，回答了多少次，又获得了老师的表扬等等，脸上充满了自豪的深情。

从孩子的话语中，我们家长能感受到这种教学改革所带来的显著成效，让孩子变得爱学、乐学了。

四年（1）班胡以承家长 胡应善

关于数学的感想100字

关于数学的感想作文：最近,我看了一本有关数学的书刊，刚拿到这本书,可爱的封面便深深的吸引了我,我怀着愉快的心情读完了这本书.数学书里,印象最深刻的要数“别扭国奇遇记”,里面主要讲述了：小明是个粗心大王,在做数学题目的时候,由于他的粗心闹了很多笑话,以至于老师在发下来的卷子上打了很多红叉叉.原来,小明在卷子答案上填着：一个苹果重200（千克）,一张邮票面积1（平方米）,床长2（分米）,一列火车每小时150（米）,教室长8（米）……看来小明的确够粗心的,这天,小明忽然看见自己的课桌上由一个火柴棒大小的人,还没等他开口,小人便拉着小明的手,坐火车去游乐园玩.好不容易坐上火车,这火车咋开的这么慢呀!小明觉得很奇怪,就去问司机,司机说：不是你写的吗,我可是按照你写的速度开的.“是呀,是呀,都是你犯粗心,要不然我的身高也不会这么矮……”小人也在一旁委屈的说道.终于,火车到站了,小明迫不及待的走出车厢,“哎呦!”一个200千克重的苹果重重的砸在了小明的脑袋上.小明正想发火,可是一转念：这不是自己犯的错误吗?哎……接下来,他又陆续遇见了其小无比的教室,超大的邮票……小明在心里暗暗发誓,以后一定要改掉粗心的坏毛病。

原来我想粗心没什么大不了,反正自己也会,下次注意就行了.但是我看小明的故事后,感到粗心的害处还真多。

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学而思网校高一数学学习反思，16年教研沉淀，高互动趣味课堂，让孩子爱上学习!广告2022-11-08数学的感悟100字作文大全我国著名数学家华罗庚曾这样说过：“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日月之繁,无处不用到数学。

”是啊，特别是二十一世纪的今天,数学的应用更是无处不在。

例如世博会的场馆多么宏伟壮观，才华横溢的建筑设计师们需要精确计算建筑的高度，宽度，长度，还要计算它的角度，需要运用到几何等。

这如果没有了数学，能建造出来吗

数学是神奇的，数学知识是无穷无尽的，数学公式是非常奇妙的，而数学思考题则可以挖掘出我们的智慧。

“数学是科学的皇后”，她的美丽与神秘吸引着很多人在不断去探索数学的奥妙41赞·446浏览2022-10-10有关数学兴趣小组的心得体会作文100字时光若白驹过隙，忽然而逝。

一个学期的数学兴趣小组活动结束了，现将工作总结如下： 　　一、保证学生参加活动的时间。

　　我校将每大周的周三定为兴趣小组活动时间。

为了保证活动的质量，作为兴趣组的组织者，我严格要求学生准时来到活动的地点，没有特殊情况不能请假。

这样确保了活动的延续性，学生学到的知识是连贯的，从而能够顺利地完成教学任务，让每个同学最大限度的收益。

　　二、培养学生参加活动的兴趣。

　　兴趣是最好的老师，如果没有兴趣，何来成果而言。

为了确保学生的活动兴趣，我采取了一系列行之有效的措施。

比如，走趣味数学的路线，指导学生多观察周围发生的事物进行数学训练。

还有快乐数学是我一向坚持的一条训练路线。

几年下来，我感觉开展快乐数学最大的好处就是，使学生在不知不觉中，边玩边提高了数学的能力，学得轻松自在，是提高学生数学兴趣的一大法宝。

5赞·558浏览2022-03-24求100字的如何在初中学好数学的感想自科学教育类芝麻团 2022-02-11 数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧，这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的。

记住，站在峰脚的人是望不到峰顶的。

3赞·536浏览2022-10-10数学试卷的感想，50至100字

在我把问题简单化，有这样一个简单的数学试卷，也都是学前班的学生都能做的，5道题目及答案如下： 　　1+1=2 1+2=3 1+3=4 1+4=5 1+5=7 　　看完这5道题目及答案你第一眼看到的是什么

不用说，肯定会问：“1+5为什么会等于7啊”，不错，第五题确实答错了。

话说回来，把这看作一份100分的试卷，这样的结果我会得80分，可以说是非常优异的成绩，可是为什么就因为那20%的错误而忽视了我80%的成就

　　故事的哲理：很多人都在细心地寻找着别人的缺点，却很少有人用心去发现别人的优点。

要用心来发现别人的优点，别老看着别人的缺点，这样久了，你也会具备别人的优点，反之，你会拥有越来越多的缺点

1赞·39浏览数学小故事加100字感想生活中的数学 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次

”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就在想套用数学公式来计算。

评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。

奥运会期间，我的姨妈去了一次香港。

她一回来我就缠着姨妈问去香港的情况。

我问：“你们的团一共有多少人

” “人嘛，还可以，是一个大团。

” “到底有多少人啊

别卖关子了。

” 姨妈慢条斯理地说：“你算一下我门团的人数不就行了吗

” “你说吧。

” “如果我把我的团平均分成4组多出1人，再把每小组平均分成4份，结果又多出1人，再把分底的4小组分成4份，结果又多出1人，当然也包括我们的导游，请问我们至少有多少人

” 我马上开始了思考，我很快算出了答案：“至少85人。

” 姨妈高兴的说：“一点不错，就是85人，请问你是怎么算出来的

” “人数最少的情况下是最后1次4等分时，每人1份，由此推理得到：第3次之前有1×4+1=5（人），第2次分之前有5×4+1=21（人），第1次分之前有21×4+1=85（人）。

” “好。

” “那你们有男女各多少人

” “男55，女30。

我们那时只有11人，7人，5人的房间了，你想我们怎么住

而且必须男女分开，也不能有空床位。

” 经过苦思冥想，我终于得出最佳方案：男的2间11人房，4间7人房，1间5人房；女的1间11人房，2间7人房，1间5人房。

题目做成了，虽然复杂了点，但心里还是十分高兴。

所以我们要善于发现生活中的数学问题。

学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。

比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。

类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。

数学聊斋：算 24 之不可能问题与难题 算24, 是很多人都知道的一种用扑克牌玩的游戏。

每张牌代表一个的正整数。

(为了简单起见，可以将J,Q,K及``大小王’’ 去掉，并约定A代表1。

) 参加游戏的4个人每人出一张牌，4张牌就代表了4个正整数。

四个人就开始竞争，看谁最先将这4个正整数通过加减乘除算出24来，而且每个整数恰好用一次。

所用的数学知识虽然只是简单的算术，但要算得又快又正确也不容易。

并且还有很多难题出现。

例如，如果4个数是1,1,1,1，你能算出24吗? 这个题目很难，所有的数学家都算不出来。

你会不会因此而拼命地算这道题，希望有朝一日将这道题算出来，将所有的数学权威都打倒

只要你具有一点算术常识，就能看出用四个1按上述规则算出24是不可能的。

因此你也不会白费力气去算这道“难题”。

这不是难题，而是不可能问题。

其实，现在有很多“民间数学家”拼命想解决的问题，比如用尺规作图三等分任意角、找出5次以上的一般代数方程的求根公式、等等，也和这个问题一样是不可能问题。

只不过这些问题的不可能性不容易看出，而是前辈数学家用较高深的数学知识才证明出来的。

不过，既然已经证明了，就不再是难题，而是已经解决了的问题。

又例如，4个数是5,5,5,1，让你算24，你能算出来吗

还有，如果4个数是3,3,7,7，或者4,4,7,7，或者3,3,8,8，你能算出来吗

也许，经过努力之后你仍然算不出来，于是你相信它们都是不可能算出的。

不过，如果你看见这样的答案：5 x (5 –1\\\/5) =24，就知道用5,5,5,1算24不是“不可能问题”，至多只能算是一个“难题”。

其实，这个难题也不太难。

只要你解除思想束缚，不要求中间每一步的计算结果都是整数，而允许出现分数，就能自己凑出答案来。

不过，这样“凑出来”的答案让人感到是偶然的巧合。

能不能有一个更自然的思考方法呢? 先用 5,5,1算出24：5 x 5 – 1 =24。

还剩下一个5没有用上。

我们对 5 x 5 –1 进行恒等变形，利用乘法对于加法的分配律将两项的公因子5提到括号外： 24 = 5 x 5 – 1 = 5 x (5 – 1\\\/5) 这样60赞·3,258浏览2022-11-24幼儿园中班数学教学_3-10岁儿童数学启蒙在线学习_在家随时学幼儿园中班数学教学数学课程，老师在线小班直播教学，数学思维在家就能学，妈妈更放心!幼儿园中班数学教学数学在线直播课程，全面提升孩子的数学思维能力和专注力!北京心更远科技发展..广告 怎么样学奥数_儿童数学思维在线课程_限时免费试听火花思维，教育行业一线团队，自主研发高效教育课程，高品质小班在线教学，让孩子爱学习，会思考，100%原创课件，全程专属班主任跟进服务，让家长更放心!北京心更远科技发展..广告 01:29考研数学很复杂，这些你知道吗

麦大叔·0播放“穷死不耕丈人田”后面还有一句，究竟说了什么，可谓是至理名言

下一句是“饿死不进萝卜园”。

因为萝卜吃多了对身体不好，而且去偷萝卜有伤骨气，所以人们才由此俗语。

古人6条回答·2,714人在看西藏大学怎么样

西藏大学也就是有个211的头衔所以才被众人所熟知，若是你打算长期在这里发展，那么西藏大学是你不错的选378条回答·188,995人在看一个数学冷笑话引发了科学家怎样的探究

数学研究其实一点都不神秘。

专业数学家做的研究工作固然难度很高，不是一般人能够做到的，但这不等于我们不能做一点数学研究——前提是，不要期望它给你“带来一朝成名天下知”的现实好处。

不仅是数学，在任何学1,651人在看·22赞谢霆锋不知道妹妹生子，放任父亲谢贤跟前妻复合，这一家子都怎么了

谢霆锋的妹妹谢婷婷前段时间在社交官方平台上宣布了自己生子的喜报，晒出了一张和孩子十指紧扣的照片，以及5条回答·2,680人在看评论87百度文库精选让每个人平等地提升自我关注成为第2629位粉丝原发布者：aa382745096

如何做一名优秀的语文教研组长

如何当好教研组长教研组长，到底该怎样当

到底可以做些什么工作

到底怎样通过组织有效的教研活动，来提高教师的教育教学水平，从而提高学校的教学质量

这里，我想把我的一些思考说出来供大家参考。

一、教研组长要做学习型、反思型的教师教学教研工作本身就是一个不断学习和反思的工作，因此，作为一个学科领军人物的教研组长，首先必须做学习型、反思型的教师。

教研组长要向书本学习，广泛地阅读。

除了本学科的专业书籍，教育名著、教学专著、教育教学报刊等等，都是阅读的对象。

只有教研组长首先成为学习型、反思型教师，才能更好地带动全组教师的学习和反思，引领大家由“职业型”向“研究型”转变。

二、教研组长的工作

【第1句】：组织本组教师学习。

制订本组成员的学习规划，有针对性地选择学习内容，进行学习效果考核。

要设计灵活多样的学习方式。

通过有计划的学习，更新和转变教师的教学观、学生观、质量观、教材观。

【第2句】：组织课堂教学交流。

组内教师的相互听课、评课、说课；优秀教师的示范课；新教师的合格课；突出某一特点的特色课；探讨某一种课堂结构模式的研究课。

【第3句】：组织课题研究。

一是对上级教研部门推荐的课题或子课题的推广应用和实验研究。

二是对兄弟学校已经出了成果的课题实验的应用和研究。

三是教研组自主开发教研教改课题实验。

【第4句】：培养新教师和帮扶“薄弱”教师。

教研组长可以在组内开展“师徒结对”“集体诊断”等方式，帮助新上岗教师尽快进入角色，尽早走向成熟，帮助少数“薄弱

对创新的感想

“创新是一个民族的灵魂”。

21世纪科学技术迅猛发展，经济全球化，人类即将步入知识经济的时代。

有人预言：知识创新和技术创新将是一个国家和民族赖以发展的生命线。

对于教师来说教育对象的多变性与差异性，决定教师工作本身就应是一种创造性劳动。

但是，现实生活中，相当数量的小学骨干教师，常常是按照某种常规或程序周而复始的从事自己的教育教学工作，并不带有明显的创新性特征，因而工作平平，无所建树。

新课标要求教育的根本任务是为新世纪培养具有创新精神和实践能力的一代新人。

因此，教育教学创新能力就成了小学骨干教师诸能力中最具根本意义的能力。

(一)、认识创新，理解创新，培养骨干教师创新精神 在教学工作中循规蹈矩、墨守成规、照本宣科，是束缚创新力发挥的桎梏。

骨干教师须有创新的意识，才会有创新的行动，才会取得创造的成果。

大部分骨干教师对“创造”、“创新”怀有神秘感，把“创造”、“创新”看成是高层次的东西，一谈“创造”、“创新”，就把它与科学家的创造发明或超人智慧联系起来。

这是误解。

什么是创新?“创新就是要素的新的组合，就是创造、发展、交流和应用新的想法，使之转化为市场适销的商品与服务的活动。

”它包括四个层面：

【第1句】：原始性发现和发明。

【第2句】：再次发现或发展。

【第3句】：知识(信息)重组。

即通过对相关要素(知识、信息、物质)的不同组合而产生新想法，新技术、新事物。

如邓-小-平理论就是把马克思理论与中国社会主义具体情况的组合、融会和升华。

【第4句】：知识信息(方法)的转化、推广和应用。

(二)、对小学骨干教师进行心理健康教育 只有心理健康的小学骨干教师，才能够适应现代生活的激烈竞争、工作节奏的高速运转、知识的快速更新，才能承受挫折，坚忍不拔。

对创新型骨干教师进行心理学基础知识和心理健康教育是提高其心理适应水平，促使其创新发展的重要途径。

骨干教师只有掌握了心理学的基础知识，积极进行心理调节，才会促进自身的心理健康发展。

对自己从事的教育教学工作才会抱有广泛兴趣，因为浓厚的兴趣是创新的先导。

有了健康的心理，能正确对待人身，从而表现出情绪稳定，情感丰富，在教育教学工作中总是保持着激-情、愉悦等有助于创新的肯定性情感，并能利用自己对生活的热爱、对真善美的追求等积极的情感，来感染、鼓舞学生不断地去探索、去创新 (三)、拓展骨干教师创新思维 创新首先是创造思维的反映，发展创新性思维是培养创新能力的关键环节。

创新性思维往往带有强烈的探索动机，并经历有疑、假设、推理、顿悟，验证等阶段，达到对新事物或对真理的认识，解决某些前人或自己不曾解决过的问题，因而就表现出独创性。

如何培养小学骨干教师创新思维?我们在培训中采取了如下方法：

【第1句】：冲破习惯性思维。

习惯是创新的大敌。

牛顿对力和运动的研究得出牛顿第一定律最能说明习惯性思维和创造性思维的不同结果。

可见，习惯性思维是创新的大敌。

骨干教师面对教学教育中的复杂情况，应有意避开思维定势的影响，善于从侧向或逆向去思考，别出心裁，随机应变，冲破习惯性思维的束缚，才能跨入创新性思维的坦途，夺取创新性的教育教学成果。

【第2句】：创造问题情境，培养骨干教师的质疑能力 发展创造思维能力的关键是动脑思考。

创设问题意识情境，启发引导骨干教师独立思考，让他们提出不同的看法和见解。

只有在活跃、宽松、民-主的培训中，学员具有的问题意识才能充分表露和发展。

在培训中让他们积极思维敢于质疑。

质疑是创新的种子。

我国宋代学者朱熹说：“大疑则大进。

”所以爱因斯坦说：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创新性想象力，标志着科学的真正进步。

”同样，小学骨干教师在教学领域应善于发现新问题，提出新见解，这是激发创新活力的重要条件;尤其要善于在不疑之处质疑，因为愈是在不疑之处发现矛盾，就愈有创新的希望;在培训中，要鼓励他们对前人的科学理论和传统观点有一个大胆的质疑精神，对尚未揭示的事物的提问，在争辩中某些与众不同的见解，考虑问题时“标新立异”的构思以及别出心裁的想法，都应充分肯定，并对其合理的、有价值的一面，培训者还应引导学员进一步思考，扩大思维中的闪光因素，他们的探索精神往往是出自发现矛盾，为解决矛盾寻找突破口，探索的过程往往也是思维的创新过程。

培训者应针对教育教学的基本概念、原理，巧妙地设计问题。

这类问题主要是学员没能提出而又是教学教育中非常重要的问题，一般是在重点、难点、社会热点和思维盲点处提出问题。

培训教师要注意引导学员沿着问题思考，引发学员去探究、思考、解决问题，从而点燃学员创新思维的火花，培养他们的创新能力。

为此，首先是要尽可能多一些创新机遇，其次要所培训的内容安排刺激思考的情境，提出引起思考的问题，激发学员认识结构上的矛盾，使培训充满积极创新的气氛，从而激发骨干教师向上进取的精神和创造力。

【第3句】：展开想象的翅膀。

想象是创新的前提。

创新的结果是事物产生质的变化;而从已知的高地到新知的彼岸，中间隔着一大-片神秘莫测的未知地带，逻辑思维是无能为力的，只有借助想象的翅膀才能飞越。

邓-小-平说的教育的三个面向其中一个“面向未来”，这就需要骨干教师能思考未来，想象未来，孜孜不倦地探求未来，做教育领域真正的探索者、创新者。

如何实践上述三个方面内容呢?在培训中，我们要求骨干教师参加教育教学基本功竞赛，学习案例评析与撰写，学习信息技术的使用，参加“三新一德”自学考试，学习先进的教育教学理念并将其应用于课堂教学实践等来更新教师观念，提高教学技能，增强创新信心，使小组和个人的学习积累转化为优异的创新成果 (四)、骨干教师要能够创新，必须要先成为反思型教师。

如何才能成为反思型教师，做一个合格的反思型实践者呢?我认为要着力做好以下几方面：(1)养成自觉反思的习惯，使反思成为教师的生活和存在方式，形成对教学实践的反思意识。

(2)知晓反思内容。

概括起来，反思的内容包括：①教学技术。

即反思课堂情景中各种教学策略、技能与技术的有效性，如选择了哪些方法进行教学，教学过程是否合理，是否有效地达到了预期的目标，教学中存在哪些问题，有哪些成功的经验和失败的教训等。

②教学理念。

即反思教学得以推进所依赖的各种显性的和隐性的假定。

如教学的人性假定、目的预设、价值观及教学的哲学、心理学、社会学基础等。

③教学伦理。

即反思直接或间接与教学有关的道德、伦理规范。

如教学中师生关系的处理是否得当，教师主体性的发挥是否有害于学生及其他主体的主体性彰显，是否符合主体间性原则等。

④教学背景。

即对教学赖以存在和进行的社会、组织、文化背景等反思。

(3)掌握反思策略。

根据个人的特点选择合适的反思策略，建议使用的方法：教学札记---定期详细记录教学中发生的重要事件;教学摄像---通过推敲录像发现教学中的问题;同伴观察---请同伴观察找出自己的不足;行动研究---对反思的问题通过行动研究来确证和发展，进一步发挥反思的效果。

以上三点是相互促进的动态过程，只有养成了一定的反思意识，反思才有可能;只有知晓了一定的反思内容，反思才会有的放矢;只有掌握了一定的反思策略，反思才能更高效。

当每一次反思结束后，反思意识更强了，反思内容更全面、更深刻了，反思策略更丰富，运用更娴熟了。

这样，下一次反思则在新的起点上启动。

如此循环往复，反思能力不断提升，教师的专业能力也会不断进步。

有了这种专业能力教学中也才能够不断地进行创新。